傳遞函數(shù)中的s表示什么?

從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，對(duì)g(t)做一個(gè)變換得到一個(gè)對(duì)應(yīng)的在新的空間中的函數(shù)G(s)，而s只是在這個(gè)新的空間中的變量符號(hào)而已，并沒(méi)什么特別。但當(dāng)這個(gè)變換具體為拉普拉斯變換時(shí)，它自身的變換形式導(dǎo)致了s在數(shù)學(xué)上的特征可以與實(shí)際物理系統(tǒng)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)起來(lái)：一方面，s可以與頻率關(guān)聯(lián)起來(lái)，這時(shí)s等效被看成jω。由于拉氏變換可看作是傅里葉變換的更一般形式的變換，因此將s=jω代入后，就可以用來(lái)分析信號(hào)頻譜上的特性。這個(gè)本質(zhì)上就是討論傅里葉變換了;另一方面，考慮s=δ+jω的形式，由于拉氏變換性質(zhì)，s的實(shí)部、虛部、模長(zhǎng)、相角等可以與系統(tǒng)性能相關(guān)聯(lián)起來(lái)。例如，在自動(dòng)控制等理論中討論的有關(guān)s的傳遞函數(shù)一般是有理函數(shù)形式的:{Am.s^m+Am-1.s^(m-1)+.+A1.s+A0}/{Bn.s^n+Bn-1.s^(n-1)+.+B1.s+B0}，可以求得函數(shù)的極點(diǎn)s=pi，(i=1,2,.,n)，分子分拆后，由拉氏(反)變換性質(zhì)可以推導(dǎo)出函數(shù)極點(diǎn)s=pi是否位于s平面左半平面決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，等等。總的來(lái)說(shuō)，s本身沒(méi)意義，只是當(dāng)你研究某類(lèi)工程問(wèn)題(穩(wěn)定性，根軌跡，.)時(shí)，由于拉氏變換自身的性質(zhì)導(dǎo)致了s的取值特征可以與系統(tǒng)性質(zhì)關(guān)聯(lián)起來(lái)。而這個(gè)具體關(guān)聯(lián)是什么，一方面要有相應(yīng)的數(shù)學(xué)功底，另一方面是去學(xué)習(xí)相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)，那s也就有了相應(yīng)意義。、以上，錯(cuò)誤或不妥之處。

傳遞函數(shù)是怎么定義的呢?

百科是這么定義的：

【傳遞函數(shù)是指零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)(即輸出)量的拉普拉斯變換(或z變換)與激勵(lì)(即輸入)量的拉普拉斯變換之比。記作G(s)=Y(s)/U(s)，其中Y(s)、U(s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換】

通俗理解就是，在電路應(yīng)用中，如果我們把一個(gè)電路看作黑匣子，它有輸入端，有輸出端，傳遞函數(shù)就是輸出與輸入的比值。

只不過(guò)這個(gè)比值通常是頻率的函數(shù)，同時(shí)還包含相位信息。s=jw，w就是頻率，j包含了相位信息。

傳遞函數(shù)常會(huì)在分析環(huán)路穩(wěn)定性，以及濾波器設(shè)計(jì)中用到，列出了傳遞函數(shù)，剩下的內(nèi)容其實(shí)就是數(shù)學(xué)的分析了，也就是計(jì)算機(jī)干的事兒了。

我以前講過(guò)LC濾波器的，使用Matlab畫(huà)過(guò)增益Av曲線，其實(shí)也就是傳遞函數(shù)。只不過(guò)當(dāng)時(shí)沒(méi)指出來(lái)，道理是一樣的。