離婚后不給小孩生活費向法院起訴有效
法律分析：雙方協議不成，或者其協議不予準許時，應由人民法院從保護子女合法權益、有利于子女健康成長出發，根據子女的實際需要、父母雙方的負擔能力和當地的實際生活水平依法做了判決。
法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。
帶著兒子改嫁戶口本能不能改姓
法律分析：可以，子女可以隨父姓，也可以隨母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是經父母雙方協商一致后確定的，因此孩子姓名的變更，也應由父母雙方協商一致。父母離婚，任何一方無權擅自更改孩子的姓名。
法律依據：《中華人民共和國戶口登記條例》 第十八條 公民變更姓名，依照下列規定辦理：
一、未滿十八周歲的人需要變更姓名的時候，由本人或者父母、收養人向戶口登記機關申請變更登記二、十八周歲以上的人需要變更姓名的時候，由本人向戶口登記機關申請變更登記。
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